Expertní systémy

Něco o těchto stránkách

Hlavní stránka

Úvod kapitoly

Obsah

Literatura

Rejstřík

Odkazy jinam

Neostré množiny

Klasická teorie množin je založena na dvojhodnotové logice. To znamená, že prvek buď patří nebo nepatří do množiny. Většina reálných situací se však nedá charakterizovat bezvýhradnou přítomností nebo absencí prvku v množině. Vezměme si například slovo "mladý" v souvislosti s křečkama a pokusme se charakterizovat množinu mladých křečků. V teorii množin je možné charakterizovat množinu dvěma způsoby - výčtem prvků nebo konstrukcí její tzv. charakteristické funkce f tak, že f(x)=pravda právě tehdy, když x patří do množiny. Množinu křečků starých méně než 10 měsíců bychom mohli určit charakteristickou funkcí:

Klasická teorie množin musí triktně stanovit hranici a prohlásit, že všichni křečci mladší deseti měsíců jsou mladí. Určitě ale cítíme, že takto jednoznačná definice je velmi relativní (křeček, který má 10 měsíců, je mladý, a ten, který se narodil o 3 dny dřív, už mladý není). Přirozenější než jednoznačné členství v množině je zkoumat, nakolik je uvažovaný křeček typickým představitelem této množiny.

Prvky neostré množiny jsou členy této množiny do jisté míry. Charakteristická funkce neostré množiny je funkce f, která zobrazuje prvky z príslušné domény do intervalu <0,1> , kde f(x)=0 znamená, že x není členem množiny, f(x)=1 znamená, že x je určite členem množiny a všechny hodnoty z intervalu (0,1) představují určitý stupeň příslušenstva prvku k dané množině.

Stejně jako klasická teorie množin souvisí s dvoujhodnotovou logikou, teorie neostrých množin používá vícehodnotovou logiku s hodnotami na podintervalu <0,1>. Neostrá logika vlastně vznikla rozšířením klasické booleovské logiky tím, že pravdivost tvrzení se může spojitě měnit od 1 k 0.

Podívejme se blíže na způsob aplikace principů neostré logiky na vyhodnocování výrazů vyjádřených neurčitými výrazovými prostředky přirozeného jazyka.

Řešení konfliktních situací Neostrá logika