Expertní systémy
Neurčitost v pravidlových systémech
|
|
Expertní systémyNeurčitost v pravidlových systémech |
|
|
|
Neostrá logikaNeostrá logika vznikla rozšířením klasické booleovské logiky tím, že pravdivost tvrzení se může spojitě měnit od 1 k 0. Tímto reálným číslem se vyjadřuje stupeň pravdivosti, který se v neostré logice nazývá plauzabilita (věrohodnost). Neostrá logika pracuje s negací stejně jako klasická, tzn. NOT f(x) = 1 - f(x). její pohled na konjunkci a disjunkci je však odlišný. Stejně jako při počítání faktoru určitosti i zde pro dva neostré predikáty F a G platí: P(F & G) (x) = min { fF (x), fG (x) }. Podívejme se ovšem na výsledky, ke kterým dospějeme aplikováním této definice: Mějme predikát MLADÝ_KŘEČEK(Pascie)=0,8. Pak MLADÝ_KŘEČEK(Pascie) & NOT MLADÝ_KŘEČEK(Pascie) = 0,2. V klasické logice bychom ale museli dostat hodnotu 0. V neostré logice ovšem výše uvedený výraz vyjadřuje stupeň členství Pascieho v množině křečků "středního věku", tj. takových křečků, kteří jsou a zároveň nejsou mladí. Analogická situace nastává v případě disjunkce, kde P(F OR G) (x) = max { fF (x), fG (x) }. Vezmeme do úvahy množinu MLADÍ_KŘEČCI={(Pascie; 0,8),(Einee; 0,5),(Marie; 0,1)}. Pak bude platit, že MLADÝ_KŘEČEK(Pascie) OR NOT MLADÝ_KŘEČEK(Pascie) = 0,8.
V klasické dvojhodnotové logice by všechny tyto hodnoty museli být rovny 1 (jde o klasický příklad tautologie). Výsledky, kterých se dosáhlo v neostré logice, se dají interpretovat tak, že extrémní hodnoty (Marie, částečně i Pascie) představují extrémní případy členství nebo nečlenství prvku v množině. Naopak střední hodnota znamená, že rozhodnout o členství nebo nečlenství křečka Einsteina v množině mladých křečků je velmi problematické.
I v neostré logice je možné definovat kvantifikátory, které zvyšují vyjadřovací účinnost, a to ještě zřetelnějším způsobem, než v klasické logice. Kromě kvantifikátorů pro všechna X platí a existuje X je totiž možné definovat i kvantifikátory většinou, často, mnoho, málo.
|
