Semestrální práce PD

Teoretickou informační kapacitu ideálního pásmově omezeného (při Gaussovském rozložení šumu) přístupového kanálu je možné stanovit podle známého Shannonova teorému (1949):

kde B je šířka kmitočtového pásma, P_av / (B.N₀) je poměr signál/šum(SNR) na přijímací straně kanálu.

Pokud uvažujeme přenos na neideálním přenosovém kanálu (neideálním pro jeho tvar přenosové charakteristiky a rozložení šumu), můžeme ho rozdělit na řadu dílčích kanálů (subkanálů), tak širokých, aby každý subkanál se jevil jako téměř ideální. Jestliže C(f) je frekvenční odezva neideálního kanálu, B je šířka pásma omezeného kanálu a F_nn(f) je spektrální hustota aditivního Gaussova šumu. Daný kanál můžeme rozdělit do N=B / Df subkanálů s šířkou Df, kde Df je dostatečně malý, tak aby |C(f)|² / F_nn(f) byl přibližně konstantní v každém dílčím subkanálu. Dále budeme uvažovat, že přenášený výkon bude s kmitočtem rozdělen P(f), tak aby platilo:

kde P_av je přípustný průměrný vysílaný výkon. Nyní můžeme vypočítat kapacitu neideálního kanálu s Gaussovým aditivním šumem.

Při dodržení vztahu 2 můžeme volbou P(f) maximalizovat C maximalizováním integrálu:

kde l je Lagrangeův multiplex. Nalezené řešení optimálního rozdělení přenášeného signálového výkonu je řešením rovnosti:

Proto musí být P(f) + F_nn(f)/|C(f)|² konstantní a jeho hodnota musí být přizpůsobena platnosti vztahu 2.

Výklad tohoto výsledku je nejlépe patrný z obr. 4. Kanálový výkon by měl být vysoký tam, kde je vysoký poměr SNR |C(f)|² /F _nn(f) a naopak nízký, kde je nízký poměr SNR. Jestliže budeme interpretovat funkci F_nn(f) / |C(f)|² (spektrální hustota šumu přepočítaná na vstup kanálu) jako pomyslnou stěnu misky a budeme do této misky vlévat vodu (množství je ekvivalentní s P_av), voda se bude rozlévat v misce k optimálnímu rozdělení energie jako funkce frekvence. Tomuto principu se říká " water - pouring theorem ". Skýtá se tedy možnost použít modulace s mnoha nosnými a rozdělit přenosový kanál na řadu poměrně úzkých subkanálů. Každý subkanál lze nezávisle kódovat a modulovat v synchronizačním poměru 1/Df s optimální výkonovou alokací P(f). Jestliže je Df dostatečně malý, pak C(f) je v podstatě konstantní napříč každým subkanálem, a tak žádná kompenzace není třeba neboť ISI jsou zanedbatelné. Při použití empirického modelu kanálu a při znalosti chování zdrojů rušení, které je možné předpokládat (např. přeslech), lze vypočítat teoretickou maximální informační kapacitu pro libovolný kanál a prostředí.

Modulace MCM (Mutli Carrier Modulation)

Základní myšlenkou MCM je rozdělit kmitočtové pásmo do mnoha paralelních subkanálů, na kterých jsou data přenášena. Pokud jsou tyto subkanály dostatečně úzké, pak lze v každém předpokládat, že přenosová funkce je konstantní a šum je bílý, myšleno tak, že je nekorelovaný mezi dílčími subkanály. Větší počet subkanálů a tedy menší šířka každého subkanálu umožní, že se více subkanálů bude blížit této ideální charakteristice. Díky tomu je jednoduší vyrovnávání v přijímači (equalization), a proto také zvýšení šumu v equaliseru je menší. Další výhoda je možnost flexibilního využívání spektra. Adaptivní bitové alokace může být použita pro každý dílčí subkanál výběrem odpovídající velikosti konstelace (většinou 2-15 bitů/symbol) dle velikosti odstupu SNR v odpovídajícím subkanálu. Proto je nutno nejprve rozdělit přicházející bity do bloků, jejichž velikost odpovídá množství bitů přenášených jedním symbolem o délce trvání 1/Df a poté tyto bloky dat ještě rozdělit do bloků dat (subbloků) odpovídajících jednotlivým nosným (většinou 2-15 bitů). Počet bitů, které mohou být daným symbolem přeneseny je tedy součtem bitů přeneseným dílčími subkanály. Přenosová rychlost je závislá na počtu bitů přenášených jednotlivými nosnými a lze ji vypočítat:

kde Rcelk je přenosová rychlost systému, fsymb je kmitočet se kterým se mění symbol (symbolový poměr), mi je počet přenášených bitů v jednom symbolu i-tou nosnou a N je počet nosných. Adaptivní bitová alokace nicméně vyžaduje měření kanálu pří inicializaci systému a přenos výsledků měření zpět k vysílači. Díky tomu, že telefonní kanál je téměř stacionární, není ve většině případů nutné toto měření opakovat během přenosu. Optimalizace bitové alokace může sledovat různé cíle jako minimální BER, minimální celkový přenášený výkon nebo maximální celkovou přenosovou rychlost. Typicky dva z nich jsou neproměnné kvůli okolním systémům nebo požadavkům na vlastní přenos a jeden je optimalizován. Měřením bylo zjištěno, že bitová výkonová alokace je optimální, jestliže je hodnota BER ve všech dílčích kanálech přibližně stejná. Pro dostatečně vysoký odstup SNR je výstupní spektrum přibližně bílé, kromě trhlin ve spektru kvůli nepoužitým subkanálům. Pokud jsou systémy spojitě přizpůsobovány, je důležité udržovat stálé přeslechové charakteristiky a tím se vyhnut nestabilnostem kvůli přizpůsobování dalších systémů (pracujících na témž krouceném páru, případně v rámci jednoho kabelového svazku) z důvodu přizpůsobování prvního systému a naopak, pokud jsou systémy spojitě přizpůsobovány. Nicméně centrální ovládání nad přizpůsobováním všech zařízení pro přenos dat ve stejném kabelu bude nezbytné. Pokud subkanál "unese" alespoň jeden bit za symbol je celkové použitelné kmitočtové pásmo takovýchto MCM-systémů nepatrně menší než pro modulace s jednou nosnou, ale na plochém kanálu to vede pouze k velmi malému snížení výkonu. Na druhé straně na velice špatných kanálech je podstatně lepší MCM ve srovnání s modulacemi s jednou nosnou. Kvantizační efekt způsobený přidělováním celočíselného počtu bitů přenášených dílčí nosnou může být vyrovnán mírným přizpůsobením rozložení výkonu bez značného snížení celkové výkonnosti. Takovým způsobem lze dosáhnout dobrého využití kanálu a velmi přesného přizpůsobování na konkrétní charakteristiky kanálu. Takto může být také zmírněno rušení od stacionárních úzkopásmových zdrojů rušení. Pokud je některý subkanál takto poškozen, lze jím přenášet menší počet bitů nebo v nejhorším případě daný subkanál nepoužívat vůbec. Nepravidelné úzkopásmové rušení může vést k vážnému snížení výkonu. Zdrojem nepravidelného rušení mohou být například amatérské radiostanice. Pokud daný systém pracuje v kmitočtovém pásmu, kde lze takové rušení předpokládat, je nutné průběžně regulovat počet nesených bitů a výkonové poměry na dílčích subkanálech. Rozdělení do úzkých subkanálů má také výhodu v delší symbolové periodě a v ideálním případě šířka pásma každého subkanálu odpovídá symbolovému poměru. Delší symbolová perioda poskytuje mnohem lepší ochranu proti impulsnímu šum, který se při demodulaci rozloží v celém symbolu (tedy do časového intervalu 1/Df ). Práh chybovosti může být až o 11 dB vyšší s MCM ve srovnání s modulacemi s jednou nosnou. Další výhodou delšího symbolového poměru je snížení nároků na rychlost vlastního hardwaru modemu. Kódování pro vzrůst SNR (trellis kódy) může být bez větších problémů u MCM-systémů kaskádní. Z důvodu poměrně dlouhé symbolové periody je to výslovně žádoucí. Proto je výhodné užívat jediný trellis kodér, který zakóduje všechny subkanály jeden po druhém. Užití více rozměrných kódů je také u MCM snadné, neboť každý subkanál může nést jiný rozměr. Imunitu proti impulsnímu šumu lze zvýšit použitím opravních kódů (například Reed-Solomon) a trellis kódu spolu s prokládáním (Interleaving). Rovněž je třeba věnovat pozornost tomu, aby příliš nenarostlo zpoždění přenosu a provést porovnání výkonnosti, neboť nadměrná složitost zdržuje. Zatímco výkonnost se z rostoucím počtem kanálů zlepšuje, zpoždění a složitost roste rovněž.

V MCM-systémech se pro oddělení jednotlivých nosných používají následující tři metody, které si budeme dokumentovat na následujících příkladech:

První MCM modulace využívaly konvenční technologie k oddělení jednotlivých kmitočtových pásem a to analogových filtrů (stejně jako FDM). Výkonové spektrum tří subkanálů takovéhoto systému s více nosnými je na obr. 5a. Kvůli obtížím s realizací velmi ostrých filtrů musí každý ze signálů využívat šířku pásma (1 + a) . fs, která je větší než Nyquistovo minimum, fs. Využitelnost subkanálu je fs / Df = 1/(1 + a). Tímto způsobem nelze dosáhnout příliš velkého počtu subkanálů s ohledem na velkou náročnost.

Textové pole:
obr. 5 – Spektra jednotlivých kanálů MCM systému

SQAM (Staggered Quadrature Amplitude Modulation) využívá pásma téměř 100%. Jednotlivé subkanály jsou seřazeny tak, aby se sousedním překrývaly při poklesu o 3 dB. Výsledné spektrum je pak ploché. viz. obr. 5b. Počet nosných je u tohoto systému malý (typicky do 20).

QASK (Quadrature Amplitude Shift Keying). Jednotlivá spektra jsou teď sinc funkce, jak je vidět na obrázku obr. 5c. Nejsou pásmově oddělena, ale přesto mohou být ještě oddělena a to ne pomocí pásmových propustí, ale zpracováním v základním pásmu s využitím výhod FFT technik.

U většiny MCM systémů jsou nosné modulovány QAM, ale také složitějšími schématy. Hlavním úkolem v MCM-systémech je bojovat s mezisymbolovými interferencemi (ISI) a mezikanálovými interferencemi (ICI) (obr. 6). Na ideálním kanále s plochou přenosovou charakteristikou jsou všechny dílčí subkanály udržovány zcela ortogonální, proto nedochází mezi nimi k vzájemným interferencím. Rovněž ISI nečiní potíže na ideálním kanále. Reálný telefonní kanál, který nebyl určen pro přenos na těchto kmitočtech, však má značně neideální přenosovou charakteristiku a ortogonalita se ztrácí, a dává vznik ISI a ICI. Proto je nezbytná určitá úroveň vyrovnávání také v MCM-systémech. Dochází především ke zkreslení vlastního symbolu vlivem disperze kanálu a to dle délky impulsní odezvy kanálu především začátku symbolu. Toto lze odstranit použitím filtru (většinou FIR) při zpracování v časové oblasti v přijímači ke zkrácení jejího vlivu na délku menší než je délka ochranného intervalu ve formě cyklické předpony vkládané před symbol (podrobně bude vysvětleno později). Dále, což samozřejmě souvisí s předchozím, dochází hlavně k změnám amplitudy a fáze jednotlivých nosných. Toto lze poměrně jednoduše odstranit jedním komplexním násobením komplexní hodnoty (udávající amplitudu a fázi dané nosné) v přijímači hodnotou určenou při inicializaci. ISI a ICI jsou hlavně způsobeny neideálností přenosového kanálu. Zatímco ISI vzniká dle kanálové impulsní odezvy, ICI vzniká asymetricky v kanále, zvláště směrem k okraji pásma MCM-signálu.

Použití ochranného intervalu délky kanálové impulsní odezvy je jedna z možností boje s ISI, ale velkou nevýhodou je podstatné snížení přenosové rychlosti, neboť kanálová impulsní odezva má značnou délku. Pokud by jsme chtěli toto snížení přenosové rychlosti minimalizovat, bylo by potřeba, aby délka symbolu byla co největší. Toto ovšem není příliš vhodné, neboť pak by vznikalo značné zpoždění s ohledem na náročné zpracování dlouhého symbolu. Z těchto důvodů se proto ochranný interval častěji používá v kombinaci s vyrovnáváním v časové oblasti v přijímači ke zkrácení vlivu impulsní odezvy. Tento vyrovnavač může být v kaskádě s MCM bez příliš zvýšené výkonnostní ztráty způsobené přídavným šumem, jak by k tomu došlo u systému s jednou nosnou, neboť adaptivní bitová alokace vychází ze SNR v odpovídajícím subkanále. Tento filtr je nejčastěji realizován jako FIR filtr, jehož hlavním úkolem je zkrátit kanálovou impulsní odezvu pod délku ochranného intervalu. Koeficienty tohoto filtru jsou určeny během výcvikového času na začátku komunikace, obvykle LMS algoritmem. Vyrovnávání v základním pásmu (Baseband) není příliš vhodné pro MCM systémy neboť vede k velmi složité křížové struktuře, která je schopna zdolat ICI. Byla by zde potřeba matice N*N (kde N je počet subkanálů), popřípadě 3-rozměrná pokud ISI by bylo vyrovnáváno v témž vyrovnavači. Vzhledem k přílišné složitosti takových struktur toto není vhodným řešením. Vektorové kódování a strukturovaná kanálová signalizace užívá mnohem složitější nosiče než obvyklá MCM-schémata. Výstup MCM-systému je součet mnoha signálů což vede k vysokému poměru špičkového výkonu-ku-průměrnému výkonu (PAR - peak-to-average power ratio) a klade vysoké požadavky na D/A-převodník ve vysílači. Vysoký PAR může dát vzniknout nelineárnímu zkreslení nebo ořezávání. MCM-systém je rovněž velice citlivý na synchronizaci vzorkování a synchronizaci symbolů. Systémy MCM se můžou blížit výkonností systémů s jednou nosnou a na přenosových médiích s velice špatnými vlastnostmi lze dosáhnou i lepší výkonnosti než je tomu u systémů s jednou nosnou. Pro nekódovaný MCM-systém je potřeba 9,8 dB odstup SNR pro modulaci 1 bitu na jedné nosné, uvažujeme-li BER 10^-7. Jak modulátor tak demodulátor MCM je dosti složitý, ovšem na druhé straně vyrovnávání v systémech s jednou nosnou s odpovídajícími parametry má porovnatelnou složitost. Porovnání systému modulace s jednou nosnou a s více nosnými je uvedeno v tabulce 2. Některé zde uvedené problémy budou vysvětleny později. V této kapitole byly shrnuty základní obecné vlastnost MCM-systémů a problémy, které se mohou vyskytnout při jejich návrhu. V dalších kapitolách se budeme věnovat konkrétnímu systému DMT (Discrete MultiTone) a nebude-li uvedeno jinak, bude uváděna tato modulace tak, jak je užita v systému ADSL.

problém	s jednou nosnou	S více nosnými	ekvivalentní
Výkonnost při Gaussově šumu			X
Citlivost na impulsní šum (nekódovaný)		X
Citlivost na úzkopásmový šum (nekódovaný)	X
Citlivost na oříznutí	X
Citlivost na časovou nejistotu	X
Latence (zpoždění)	X
Potřeba zrušení odezvy	X
Množství výpočtů za čas		X
Složitost algoritmu	X
Cena a spotřeba el.energie v analogové části	X
Adaptivní přenosová rychlost		X

Modulace DMT (Discrete Multi-Tone)

Princip diskrétní multifrekvenční modulace u ADSL DMT představuje rozdělení frekvenčního pásma, které je přidělené pro technologii ADSL kupříkladu na 256 subpásem o šířce 4,3 kHz, kde v každém subpásmu je jedna nosná frekvence modulována kvadraturní amplitudovou modulací QAM, která zajišťuje parciální datový tok 6,5 až 50 kb/s. Jednotlivé nosné kmitočty jsou od sebe vzdáleny o 4,3125 kHz a mezní kmitočet přenosového pásma ADSL je 1,104 MHz. Tyto modulační techniky zajistí přenos dat i na vedeních s útlumem přes 50 dB na kmitočtu 300 kHz, a to i se silnými zdroji šumu. Přenosová rychlost dosahuje až 9 Mb/s směrem k uživateli a až 640 kb/s směrem od uživatele.

ANSI vybralo DMT jak modulační schéma pro ADSL. Je to speciálně tvar MCM modulace, založený na diskrétní Fourierově transformaci, kterou lze provést plně digitálním způsobem. Hlavní výhody DMT ve srovnání s jinými modulacemi jsou v základě stejné jako všech MCM systémů. Výhoda DMT-modulace ve srovnání s jinými MCM schématy je její zcela digitální implementace a poměrně nízká složitost. Dosažitelná přenosová rychlost v takovém systému může být vypočtena použitím vztahu 9. Vzorec je velmi podobný výpočtu maximální dosažitelné rychlosti přenosu v QAM-systému. Ve skutečnosti jsou jediným rozdílem jiné meze integrálu. V tomto případě integrál pouze zahrnuje frekvence, pro které lze přenášet alespoň jeden bit, zatímco v případě QAM kmitočtový rozsah zahrnuje všechny frekvence, kde integrální funkce je nenulová. Praktický rozdíl je zanedbatelný a na špatných kanálech, jako například telefonní linky reálných délek, tato nevýhoda je kompenzována spektrální flexibilitou DMT. Užití integrálního vztahu 9 platí pro vysoká čísla subkanálů neboli pro malé šířky jednotlivých subkanálů. A platí pro nekódovaný systém bez cyklické předpony (CP - Cyclic Prefix- důvody jejího zavedení byly vysvětleny v předchozí sekci, jakožto ochranného intervalu a budeme se jí podrobněji zabývat v některé s dalších subsekcí). Protože výpočet inverzní Q-funkce je poněkud složitý a vyžaduje pokročilé programové prostředky, pro pevnou bitovou chybovost (BER, v tomto případě 10^-7) pak konstanta 3/(Q -1(*))² může být nahrazena výkonovým rozdílem, -9,8 dB (pro tento BER). Toto vede k zjednodušenému vztahu 10, který vychází ze vztahu 9. V tomto vztahu již jsou zahrnuty ztráty díky cyklické předponě, ačkoli reálný dopad v praktických aplikacích je asi 0,4 dB a proto poměrně malý a zisk z vhodného kódování ( např. trellis kódu).

kde R_max je maximální rychlost přenosu pro nekódovaný systém DMT, f_max maximální použitá frekvence v systému, f_min dolní mezní frekvence použitá v systému, BER bitová chybovost, SNR(f) odstup signál-k-šumu na odpovídajícím kmitočtu f.

kde SNR_dB(f) je poměr signál-k-šumu na odpovídajícím kmitočtu f v dB, 9,8 dB - SNR je rozdíl pro nekódovaný DMT systém s BER = 10^-7 , 2*N je délka bloku DMT-systému (viz dále), N je počet subkanálů, CP je délka cyklické předpony (viz dále), γ je zisk dalším kódováním v dB (např. trellis kódování)

Ve vysílači je blok bitů (jejichž počet je dán počtem bitů, které je schopen daný subkanál přenést) modulován pomocí QAM. Dále následuje inverzní Fourierova transformace, která zpracuje komplexní složky QAM na reálné vzorky signálu v časové oblasti. Ve skutečnosti nejsou jednotlivé subkanály zcela nezávislé proto je na výstup FFT přidáno navíc několik vzorků. Tento tzv. cyklický prefix odstraňuje interference mezi subkanály. Vzorkovaný signál (s nebo bez cyklického prefixu) je pak přiveden na D/A převodník, dolní propust a vyslán do přenosového kanálu. Blokové schéma vysílače DMT je na obr. 7b

V přijímači probíhá inverzní proces. Signál prochází A/D převodníkem, je odstraněn cyklický prefix (pokud byl použit), je provedena Fourierova transformace a demodulace QAM. Blokové schéma přijímače DMT je na obr. 8.

Výhody DMT

DMT eliminuje potřebu adaptivních korekcí, neboť frekvenční charakteristika je téměř konstantní v celém subkanále. Přesným dělením na subkanály a přidělením maximálního možného počtu bitů každému z nich, můžeme DMT označit jako optimální kód. To znamená že tento systém je schopen dosáhnout teoretického limitu a že žádný jiný systém nemůže být výkonnější. Důkaz tohoto tvrzení lze najít v odborné literatuře. Vzhledem k tomu, že přenosová rychlost závisí na SNR kanálu, je možné sledovat změny SNR a dynamicky upravovat přenosovou rychlost a tak udržovat optimální výkon systému. Tato schopnost DMT umožní použití pro vedení různých parametrů a zvyšuje odolnost vůči impulsovému šumu) a šumu o vysoké úrovni (kanál může být na určité období zcela vypnut). Tento systém umožní i frekvenční multiplexování většího počtu uživatelů v jednom kanále. Každý takový uživatel má možnost využívat takovou přenosovou rychlost, která je dána počtem subkanálů, které jsou mu přiděleny.

Modulace CAP (Carrierless Amplitude Phase)

CAP je forma QAM modulace, která je vhodná pro plně digitální implementaci. Modulace CAP používá stejné dvourozměrné přenosové schéma jako QAM, má stejný typ spektrálního tvarování jako QAM a může být proto s QAM kompatibilní. Schéma CAP je na obrázku 8. Modulace je zde prováděna pomocí dvojice Hilbertových filtrů (soufázový I a kvadraturní Q). Amplitudová odezva těchto filtrů je totožná, ale fázová odezva je mezi nimi o 90° posunuta.

f_c je střední frekvence spektra zpětného CAP signálu a je rovna nosné frekvenci v odpovídajícím QAM vysílači.

Modulace QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

Modulace QAM představuje běžně používanou a propracovanou modulační techniku, používanou ve velké míře v modemech pracujících v hovorovém pásmu a v mikrovlnných radiových systémech. Přicházející data jsou nejprve rozdělena do dvou toků s poloviční přenosovou rychlostí a potom modulována na dvojici ortogonálně vzájemně posunutých nosných (obrázek 10).

Modulaci QAM si lze představit jako dvourozměrnou PAM (Pulsně amplitudová modulace), kde každá z jednotlivých nosných (vzájemně posunuté o 90?) je modulována jednorozměrnou PAM. QAM symbol může být popsán jako dvourozměrné uspořádání signálových bodů, kde rozsah v každé dimenzi závisí na počtu úrovní signálu jednodimenzionální PAM.

Na obrázku 11 je 16, 64 a 256-ti stavové QAM uspořádání (znázorněn je vždy první kvadrant) . Například u 16-ti bodové QAM je možné přenášet 4 bity pomocí jednoho symbolu (dva bity v každé dimenzi). Zvýšení počtu bodů signálového uspořádání má stejný efekt jako zvýšení počtu signálových úrovní u jednodimenzionální PAM modulace. Proto je nutné udělat kompromis mezi používanou šířkou pásma a nezbytným odstupem signál/šum, aby se spolehlivě přeneslo zvolené uspořádání. Pravoúhlé uspořádání 16-QAM vyžaduje velikost SNR (odstup signál/šum) 21,5 dB, 64-QAM vyžaduje 27,5 dB aby bylo dosaženo BER 10-7. Tento rozdíl ukazuje, potřebu zvýšeného odstupu signál/šum přibližně o 3 dB pro přenos přídavného bitu na symbol (viz výše rozdíl 6 dB mezi 16-QAM a 64-QAM).

Velikost symbolového toku u QAM systémů určuje šířku pásma přenášeného signálu. To je určitou nevýhodu QAM systémů. Přizpůsobení rychlosti přenášeného datového toku (aby neúměrně nevzrostla složitost systému) je možné změnou počtu stavů QAM modulace signálu. To ale dovoluje pouze několik extrémně velkých skoků a tudíž nepostačuje pro plné využití kapacity přenosového média. Další možnost pro přizpůsobení velikosti přenášeného datového toku je změna symbolové rychlosti. To ale vyžaduje následné přizpůsobení nosné frekvence (nutné pro dosažení optimálního přenosového pásma) a způsobuje zvýšení složitosti QAM systémů.

Demodulace se provádí buď pomocí dvojice Hilbertových filtrů nebo pomocí inverzního postupu oproti modulaci.

Modulace PAM (Pulse Amplitude Modulation)

Šestnáctistupňová modulace. Ze čtyř bitů, které se přenáší v jednom kroku se tři používají pro přenos informace a čtvrtý bit je využit pro kontrolu chyb.

Modulace ADM (Adaptive Delta Modulation)

Modulace ADM (Adaptivní modulace delta) se liší od klasické jednobitové delta modulace DM tím, že velikost jednotlivých stupňů není konstantní, ale mění se v závislosti na průběhu modulovaného signálu, hovoříme o adaptivní kvantizaci. Výška vstupního signálu je omezována méně než u neadaptivní DM.
Nejjednodušší řešení spočívá v tom, že pokud je u_xvětší než u_sl je každý následující stupeň 1,5 násobkem předchozího, pokud je tomu naopak je každý následující stupeň polovinou předchozího. Častěji se používá řízení velikosti stupňů podle průběhu slabikové obálky, frekvence a jiné složitější způsoby.

Modulace ADPCM (Adaptive Diferential Pulse Code Modulation)

Adaptivní diferenční (někdy diferenciální) pulsně kódová modulace bere v úvahu skutečnost, že není konstatní střední výkon signálu, tedy zjednodušeně v telefonii konstantní hlasitost hovoru a proces tedy není stacionární. Také korelační funkce není ve skutečnosti konstantní. ADPCM přizpůsobuje kvantování zejména velkým změnám středního výkonu kódovaného signálu (hlasitosti) - obrázek a), popřípadě přizpůsobuje kvantování navíc krátkodobým změnám hustoty rozdělení okamžitých hodnot signálu – obrázek b).

x(t)-vstupní spojitý signál, VzSp – Vzorkovací spínač, x_n - vzorky vstupního signálu, x_na - vzorky adaptovaného vstupního signálu, y_n -vzorky predikovaného signálu, r_n - rozdílové vzorky, r_na- adaptované rozdílové vzorky, ŘZ- řízený zesilovač, ŘO- řídicí obvody, PKV- pevný kvantizátor, Pr-prediktor, PAM/PCM- převodník naznačených modulací

Hustota rozdělení okamžitých hodnot signálu souvisí s vnitřní strukturou řeči, danou např. četností sykavek, samohlásek apod.

Rozdílové vzorky r_n vznikají stejně jako u DPCM. Podle jejich efektivních hodnot je měněna v řízeném zesilovači jejich výška, následuje pevná kvantizace. Užívá se též možnost proměnné kvantizace s různou šířkou kvantizačních stupňů kvantizátoru při neřízené výšce rozdílových vzorků. Prediktor postačí většinou druhého řádu, velké zvýšení kvality přenášeného signálu zajistí průběžná optimalisace koeficientů c_k predikčního filtru vzhledem ke korelační funkci signálu. Nutnost přenášet informaci o změnách c_k do přijímače snižuje atraktivnost tohoto postupu, protože nemůžeme snížit přenosovou rychlost. Proto jsou koeficienty c_k nastaveny většinou pevně.

Často lze zisk řízeného zesilovače měnit v závislosti na efektivní hodnotě rozdílových vzorků rn pouze skokem např. pro čtyři hodnoty zisku odstupňované po 6dB. Přepínaný převodník PAM/PCM a zpětný převodník PCM/PAM mají k dispozici např. čtyři různé kompresní a jim odpovídající expanzní charakteristiky, které jsou přepínány podle okamžité hodnoty hustoty rozdělení rozdílových vzorků r_n. Hlavním půvabem ADPCM v telefonii je možnost při stejném útlumu kvantizačního zkreslení (a tím stejné kvalitě přenosu) snížit přenosovou rychlost jednoho zakódovaného telefonního kanálu z 64kbit/s na 32kbit/s, tedy snížit počet bitů, jimiž je kódováno, z osmi na čtyři.

Kdybychom chtěli použít přenosové prostředky vybudované pro PCM a zachovat elektrický rámecE1, v němž ovšem místo 30 telefonních kanálů bychom jich přenesli 60, museli bychom sdružit pomocí ADPCM dva systémy PCM. Doporučení ITU-T by byla pochopitelně zachována. Zařízení se nazývá transkodek PCM/ADPCM. Tato možnost se zatím nevyužívá, patrně proto, že v mnoha time slotech probíhá datový provoz 64 kbit/s, a ten by se použitím ADPCM nezefektivnil. Modulace ADPCM se naopak používá při např.komprimaci audio signálu (např. doporučení G.722) a jinde.

Metoda FDM (Frequency Division Multiplexing)

V tomto případě je všem kanálům přiděleno vlastní frekvenční pásmo. Pro upstream se v praxi, při současném provozu s POTS, využívá frekvenční pásmo 34,5 – 138 kHz a pro downstream pásmo 142 – 100 kHz. Výhoda tohoto řešení spočívá v jednoduché implementaci do systému. Naopak nevýhoda je v méně efektivním využití kmitočtového spektra.

FDM se využívalo hlavně u dřívějších systémů ADSL. Princip je naznačen na obrázku 1. Řídící kanál s malou přenosovou rychlostí zabírá obyčejně kmitočtový rozsah přímo nad hovorovým pásmem, zatímco přenos s velkou přenosovou rychlostí se nachází v pásmu vyšších kmitočtů. Celkový pracovní rozsah kmitočtů pro ADSL je obvykle limitován okolo 1MHz. Kanály se při tom vyznačují plochým spektrálním rozdělením.

Výhoda FDM spočívá v jeho jednoduché implementaci do systému. K oddělení dopředného a zpětného kanálu stačí pouze filtry. FDM eliminuje vlastní NEXT (přeslech na blízkém konci). V porovnání s EC je systém s FDM méně nákladnější. Nevýhoda FDM je méně dokonalé využívání frekvenčních pásem.

Metoda EC (Echo Cancellation)

Pro využití výhod menšího útlumu kabelu na nižších kmitočtech je výhodné umožnit vzájemné překrývání se spekter obou kanálů. K jejich následnému oddělení dochází na tzv. vidlici. Kompenzátor ozvěn odstraní nežádoucí signály pronikající (vlivem nevyvážení vidlice) vysílací částí přes vidlici do přijímacích obvodů. Tento způsob oddělení kanálů je poněkud složitější, ale na druhou stranu přináší rozšíření frekvenčního pásma zpětného kanálu.

Pro ADSL je výhodné umožnit překrývání kanálu s vyšší přenosovou rychlostí s pomalejším dopředným kanálem (viz obrázek 14), aby se využilo výhod nižšího útlumu kabelu na nižších kmitočtech. To lze dosáhnout použitím principu asymetrického potlačení ozvěny, který omezuje rušení mezi oběma kanály. Blokové schéma EC je na obrázku 15. Asymetrické potlačení ozvěny je zvláště vhodné pro koncová zařízení ADSL s diskrétní vícetónovou modulací DMT (pod pojmem tóny se rozumí nosné kmitočty v kmitočtovém rozsahu do cca 1,1 MHz). Určitá složitost při použití potlačení ozvěny se kompenzuje zvýšením výkonu o 2 dB.

Potlačení ozvěny přenáší část problémů filtrování z analogové do digitální oblasti, což je výhodnější pro integraci v technologii VLSI. Výhody potlačení ozvěny se projeví pokud se rozšíří šířka pásma dopředného kanálu, např. na 384 kbit/s. V takových případech by při použití frekvenčního dělení FDM bylo nutné, aby se pro přenos s vyšší přenosovou rychlostí použili vyšší kmitočty, co by vedlo k zvýšení útlumu, a tím snížení dosahu. Je nutné ovšem zdůraznit, že přesahování obou kanálů ADSL při použití oddělení na principu EC může způsobit vznik vlastního přeslechu NEXT, který se nevyskytuje při FDM. To může být kritičtější při masovém nasazení zařízení ADSL na jednom kabelu, kde se zvyšuje možnost přeslechu od ostatních ADSL zařízení.

Kódování 2B1Q

Bitový tok je rozdělen do dvojic bitů a každá dvojice je následně vyjádřena jednou ze čtyř úrovní signálu.

Používané modulace a metody

Ideální kanál