Oborový projekt v programu, specializaci Ostatní / Nespecifikováno.
Běžný barevný obrázek v modelu RGB se skládá ze třech samostatných 2D matic. Chcete-li analyzovat jeho frekvenční spektrum, postupujte takto:Rozdělení kanálů (Channel Separation): Extrahujte kanály R (červená), G (zelená) a B (modrá).Výpočet (Computation): Na každý kanál aplikujte 2D Fourierovu transformaci samostatně. Výsledkem je transformace z prostorové oblasti do frekvenční oblasti.Rekonstrukce (Reconstruction): Po aplikaci frekvenčních filtrů nebo úprav můžete provést inverzní Fourierovu transformaci (IFFT) zvlášť pro R, G a B a následně kanály opět sloučit do barevného výstupu.Alternativní přístupyZatímco zpracování jednotlivých kanálů zvlášť je standardní metodou v digitálním zpracování obrazu, pro lepší zachování spektrálních a barevných vztahů se používají pokročilé matematické modely:Kvaterniony (Quaternions): Umožňují reprezentovat celou barevnou informaci (např. hodnoty RGB) jako komplexní čísla se čtyřmi složkami (tzv. hyperkomplexní Fourierova transformace), což umožňuje analyzovat barvy jako celistvé vektory v prostoru.Cliffordova algebra (Clifford Fourier Transform): Vyvíjí se na akademických pracovištích (jako je např. ČVUT) a umožňuje spektrální analýzu barevných či víceměničových (multispektrálních) obrazů bez nutnosti jejich rozpadu na jednotlivé R, G, B složky.Praktické použitíVyužití FT v obrazech slouží zejména pro:Analýzu struktury (Structural analysis): Určení periodických vzdáleností a vzorů.Filtrování frekvencí (Frequency filtration): Odstranění šumu či nežádoucího pruhování (moiré) v obraze.Kompresi dat (Image compression): Základní princip algoritmů jako je JPEG funguje právě na rozkladu obrazových bloků na frekvenční složky.V českých akademických kruzích se touto problematikou hlouběji zabývají například katedry na ČVUT (České vysoké učení město v Praze) nebo VŠChT (Vysoká škola chemicko-technologická v Praze).Pokud potřebujete pomoci s konkrétním programem, mohu vám ukázat, jak provést Fourierovu transformaci barevného obrázku v Pythonu (např. pomocí numpy.fft) nebo v MATLABu (přes Image Processing Toolbox).
Téma vypsal: Prof. Ing. Václav Skala, CSc., DSc. (UC 360)
Vypsáno pro akademický rok 2026/2027 dne: 2026-06-17
Toto téma je zatím volné. Pokud o téma máte vážný zájem, vyplňte prosím následující formulář, kterým si téma zamluvíte (všechny položky jsou povinné).