import java.io.*;

public class PripisovaniNaKonec extends RandomAccessFile {
  public PripisovaniNaKonec(File file) throws IOException {
    super(file, "rw");
    seek(length());
  }

  public PripisovaniNaKonec(String name) throws IOException {
    super(name, "rw");
    seek(length());
  }

  public static void main(String[] argv) throws IOException {
    String nl = System.getProperty("line.separator");

    // prvni zapis
    File f = new File("a.txt");
    PripisovaniNaKonec fk1 = new PripisovaniNaKonec(f);

    for (int i = 1;  i < 10;  i++) {
      String radka = new String(i + ". ahoj" + nl);
      fk1.writeBytes(radka);
    }
    fk1.close();

    // druhy zapis - jiny konstruktor
    PripisovaniNaKonec fk2 = new PripisovaniNaKonec("a.txt");

    for (int i = 20;  i < 30;  i++) {
      String radka = new String(i + ". ahoj" + nl);
      fk2.writeBytes(radka);
    }
    fk2.close();
  }
}

Toto je jeho vystup:
1. ahoj
2. ahoj
3. ahoj
4. ahoj
5. ahoj
6. ahoj
7. ahoj
8. ahoj
9. ahoj
20. ahoj
21. ahoj
22. ahoj
23. ahoj
24. ahoj
25. ahoj
26. ahoj
27. ahoj
28. ahoj
29. ahoj